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深入了解双阶乘,你知道它的推导公式吗?

来源:梁希科普网

你是否曾经了解过阶乘这个概念,而 双阶乘就是 阶乘的推广,它的定义公式如下:

n!! = n imes (n-2) imes (n-4) imes ... imes 6 imes 4 imes 2

显然,当n为偶数时,n!!与n!相等,而当n为奇数时,n!!比n!少乘以一个偶数。双阶乘在数学中有着广泛的应用。下面我们来了解一下它的推导公式。

对于任意一个正整数n,可以使用下面的式子来表示。

其中,n的双阶乘就是n连乘奇数的积,也就是1 * 3 * 5 * ... * n(如果n是偶数,则n-1为最后一个奇数,如果n是奇数,则n为最后一个奇数)。可以通过上面的公式推导出双阶乘的通项公式。

在计算机科学中,双阶乘也有一些应用,比如在计算组合数时,双阶乘经常出现。另外,在概率论和统计学中,双阶乘也被用于伯努利分布的概率计算。

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